Загадка підробленої корони та закон Архімеда
Один із найвідоміших, дослід із короною Гієрона, увійшов у легенди. От що говориться в одній із них: одного разу цар Гієрон дав обітницю пожертвувати до храму золоту корону. Корона мала бути справжнім витвором мистецтва. Гієрон звернувся до майстра, видав йому необхідну кількість золота й пообіцяв щедро винагородити за працю. У домовлений день майстер приніс корону цареві. Гієрон залишився задоволений: корона виглядала неперевершено. Коли її зважили, виявилося, що вона точно відповідає вазі золота, що було видано майстрові. Гієрон звелів видати ювелірові винагороду.
За кілька днів до царя дійшов слух, що майстер обдурив його: він привласнив частину золота, а замість нього домішав таку ж кількість срібла. У той час не було надійних хімічних методів, які допомогли б викрити ошуканця. Але в Гієрона був Архімед, котрий уже не раз брався за найскладніші завдання.
Архімед поринув у роздуми. Якби корона була простої форми, можна було б розрахувати її точний об’єм. А знаючи об’єм, порівняти його з об’ємом золотого зливка тієї ж маси... Але корона простотою форми не відрізнялася, а точно обчислити розміри кожного з її елементів було не під силу навіть Архімедові.
Міркуючи, Архімед прийшов у лазню. Коли він роздягнувся й заліз у ванну, частина води вилилась на підлогу. Іншим разом Архімед, можливо, не звернув би на це уваги. Але тут до нього прийшло осяяння. Він вискочив із ванни і стрімголов помчав додому з вигуками: “Евріка!” Грецькою мовою це означає “знайшов”.
Архімед взявся до роботи. Він виготовив два зливки: один із срібла, другий - із золота. Кожний зливок був такої ж ваги, що й корона. Потім учений по вінця наповнив водою посудину й занурив у неї корону. Вода в посудині піднялася й вилилася через край. Архімед вийняв корону й спеціальною міркою знову долив воду в посудину. Потім опустив золотий зливок. Вода знову вилилася з посудини, але цього разу знадобилося менше мірок води, щоб наповнити її знову. Третім у воду потрапив срібний зливок. Цього разу води вилилось найбільше, адже срібло легше за золото, тому займає більший об’єм.
Архімед пішов до Гієрона й пояснив йому суть свого експерименту. Провину жадібного майстра було доведено. А Архімеда історія з короною наштовхнула на дослідження тіл, занурених у рідину, та написання праці "Про плаваючі тіла", в якій він описав основний закон гідростатики - закон Архімеда:
- тверді тіла легші від рідини, будучи занурені в рідину, виштовхуються вгору із силою, яка дорівнює перевищенню ваги рідини, взятої в об'ємі цих тіл, над вагою спмих тіл;
- тіла важчі від рідини, опущені в рідину, занурюються дедалі глибше, поки не досягають дна, і, перебуваючи в рідині, втрачають у своїй вазі стільки, скільки важить рідина, взята в об'ємі цих тіл.
У цій самій праці Архімед розглянув умови рівноваги тіл, що плавають у рідині.
Дослід Архімеда в лабораторіях повторюють і наші дні. Щоправда, славетну корону Гієрона вже не використовують. На важільних терезах врівноважують два важкі куби. Над одним із них закріплюють порожній ящик, розміри якого точно дорівнюють розмірам куба. Якщо занурити один куб у воду, рівновага терезів порушиться. Але, якщо заповнити порожній ящик водою, терези знову прийдуть у положення рівноваги. Це доводить, що вага води, витиснутої тілом, дорівнює різниці ваги тіла в повітрі та ваги тіла у воді.
